Veja neste artigo o conceito sobre Regra de 3 e como criar o cálculo no Excel.
Vamos lá!
O que é Regra de Três?
Podemos calcular Regra de Três Simples ou Composta.
Regra de Três Simples, trata-se de uma técnica matemática utilizada para calcular uma medida desconhecida quando temos informações de outras 3 medidas, desde que, estas 4 medidas formem uma proporção, sendo elas diretamente proporcional ou inversamente proporcional.
Regra de três Composta, obedece ao mesmo raciocínio de cálculo da regra simples, porém, trata da análise de mais de duas grandezas, onde temos medidas conhecidas e apenas uma medida desconhecida, seguindo os mesmos princípios de propriedade das grandezas.
Quando o aumento de uma medida de grandeza x, reflete no aumento da medida da grandeza y, temos grandezas diretamente proporcionais, todavia, quando o aumento da grandeza x, reflete na diminuição da grandeza y, temos grandezas inversamente proporcionais.
Como criar o cálculo da Regra de Três Simples no Excel?
Veremos o seguinte exemplo:
A – Sabendo que dois quilos de farinha de trigo são suficientes para fazer 24 pães. Qual a quantidade de farinha necessária para a produção de 36 pães?
Devemos estruturar a Tabela para o cálculo, criando duas colunas, onde cada coluna representará um tipo de grandeza (Figura 1), logo devemos verificar se as grandezas são diretamente proporcionais ou inversamente proporcionais.
Figura 1. Estrutura da Tabela para Regra de Três Simples.
Neste caso, verificamos que, ao aumentar a quantidade de farinha, podemos produzir mais pães, em uma quantidade que segue a mesma proporção, ou seja, obedecendo uma mesma razão, obtemos então GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS. Logo, deveremos realizar o cálculo multiplicando os extremos entre si e os meios também entre si (Figura 2).
Figura 2. Etapa de cálculo quando as grandezas são diretamente proporcionais.
Na sequência, inserimos na célula D8 o campo RESULTADO, na célula D9 realizaremos o cálculo (Figura 3):
= D5*E6/E5, resultando em 3.
Ou seja, para produzir 36 pães, serão necessários 3kg de farinha de trigo.
Figura 3. Resolução do cálculo.
B – Um trem deslocando-se a uma velocidade média de 300 km/h, faz determinado percurso em 2 horas. Em quantas horas faria o mesmo percurso se a velocidade média fosse 400 km/h?
Vamos analisar as propriedades da grandeza, observamos que aumentando a velocidade, reduziremos o tempo, logo, temos GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS (Figura 4).
Figura 4. Grandezas inversamente proporcionais
Sabendo que os dados representam grandezas inversas proporcionalmente, devemos inverter a ordem de uma das grandezas para prosseguir com a resolução do cálculo, conforme na regra de três simples (Figura 5).
Figura 5. Inversão da ordem de uma das grandezas.
Após realizar o ajuste da tabela, poderá realizar a multiplicação dos extremos entre si e também dos meio entre si, obtendo o resultado de 1,5 ou 1 hora e 30 minutos. Veja o cálculo (Figura 6).
Figura 6. Resolução do cálculo.
Como criar o cálculo da Regra de Três Composta no Excel?
C – Veremos o exemplo a seguir:
Uma família com 5 pessoas, consomem 5 kg de carne em 7 dias. Quantos kg de carne seriam necessários para alimentar 10 pessoas em 30 dias?
1ª Etapa: devemos estruturar a tabela com os dados organizados (Figura 7).
Figura 7. Tabela Estruturada com os dados.
2ª Etapa: verificar a propriedade das grandezas em relação a grandeza que possui a incógnita a ser descoberta “x” (A para B, C para B), veremos que em ambos os casos existe uma GRANDEZA DIRETAMENTE PROPORCIONAL, pois, com o aumento de pessoas necessitaremos de maior quantidade de carne, ao mesmo modo que, com o aumento na quantidade de dias, será necessário maior quantidade de carne.
3ª Etapa: já que todas as grandezas são proporcionais à B, as estruturas das frações são mantidas, realizando os cálculos das frações (Figura 8).
Figura 8. Resolução da regra de três composta.
OBSERVAÇÃO: Quando em uma regra de três composta obtivermos grandezas inversas proporcionalmente, devemos realizar a inversão de todas as frações, exceto aquela que apresenta a incógnita x, após isto o processo de cálculo segue o mesmo da regra de três composta com grandezas diretamente proporcionais.
Espero ter ajudado em mais este artigo. Faça uma excelente leitura e pratique.
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